数理最適化
数理最適化は覚える価値がある。数理最適化を解く手法の基礎は60年以上前に考えられたものであるが、ここ最近になって、実務で使えるようになってきたと思う。ソルバーの性能が上がったこともあるが、実行するためのしきいが下がってきたことにもよる。
「使える」とは、あなたが、数理モデルを容易に作れるようになってきたということだ。
あなたが、解くべき問題が1つだけだったなら、お金を払って誰かに頼むのがいいだろう。
あなたが、いくつかの課題を抱えているのなら、「数理最適化を覚える」ことは、投資対効果が大きい。
なぜならば、1つの方法を覚えるだけで、多種多様な問題を扱えるからだ。その方法とは数式を用いた数理モデルの記述の仕方だ。特に整数変数を用いた、離散最適化は、現実の様々な問題を扱うことができる。
ただし、離散最適化は、連続最適化に比べると難しい。昔は、実務で扱うためには、問題の特性を考慮し、問題ごとにアルゴリズムを開発する必要があった。今では、汎用ソルバの性能が上がってきたので、問題を数式で表現するだけで解けるようになってきた。（もちろん、昔に比べれば解ける問題は増えてきたが、解けない問題もたくさん残っている）
あなたが、抱えている問題は、実は、他の誰かが抱えている問題でもある。
多くの人が抱えている問題は、標準問題という形で類型化されており、より容易に扱えるようになっている。さらに、数理問題としてとらえれば、標準問題の枠組みを超えて、より複雑になった場合でも扱えるのだ。
組合せ最適化の標準問題や数理問題については、下記を参照されたし。
「今日から使える!組合せ最適化 離散問題ガイドブック」isbn:4061565443
